Matriz de funções.

A, ≁ b, [+,/,*] c, ⇔ d [n]

[a] p/pP [tang x, cós k, sen w], ⇔[+,/,*] ≁ [[+, -, /, *, e, P,] [b] cc,cx [pd]

Onde temos para cada letra uma função f[x] , logy/y [n] , [p/pP[n]]

p = progressão, côncavo e convexo, e paralelos e diagonais.

Grafo de árvores de funções.

Conforme os galhos vão surgindo novas funções vão surgindo dando lugar a outros resultados e a outras funções.

A, [+,/,*] b, ⇔ c, ≁ d [n] [ x , = f[x] = [μ Δ  p/pP, f[sf]]

Grafo de funções.

Linha vertical. A1, b1, c1 [p/pP]

Linha horizontal a2, b2, c2. { [μ Δ  p/pP, f[sf] p[ts toG]/p[ts]P [n] [n]}

e = expoente. P = progressão.

Progressão para termos de sequências.

Rn = conjuntos dos reais num processo ínfimo.

μ Δ  f[sf] toG [n] Rn, [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔, n] μ Δ  f[sf] [n] p/pP [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔

Trigonometria oscilatória Graceli e algemetria de categorias.

Imagine uma bola com gomos octogonal cortada no meio. E que cada extremos de cda gomo tem uma tangente paralela a outro extremo de outro gomo. E que ocorre também tangentes entre diagonais dos extremos dos gomos.

Ou seja, temos um sistema de tangentes, senos, cossenos e triângulos entre os paralelos e os diagonais. Sendo que temos uma relação de posições entre côncavo e convexa que se alternam, pois, os lados tendem a ter variações de oscilação, ora fica com o convexo para dentro ora para fora. Ou seja, um fluxo oscilatório.

Com fluxos oscilatórios, com rotação, precessão, recessão, e translação da meia bola, e dos gomos.

Meia bola e gomos e extremos de gomos, variação de ângulos entre paralelas e diagonais.

TOG = trigonometria oscilatória  Graceli.

 toG =[tang x, cós k, sem w], [ cc, cc] , [Fo]. [r,p,r,t [/t]] [  mb g]    [v, â [p,d]

a  [b+c] * [d] +[e]  [[tang x, cós k, sem w], [ cc, cc] , [Fo]. [r,p,r,t [/t]] [  mb g]    [v, â [p,d]

p/pP [tang x, cós k, sem w], [ cc, cc] , [Fo]. [r,p,r,t [/t]] [  mb g]    [v, â [p,d].

Teoria algemetrica de categorias Graceli.

Categoria de primeiro grau para n-binários sem expoente de função.

Rn,  toG [lGv] p/pP. ⇔ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Rn, toG [lGv] p/pP. ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Rn, toG  [lGv] p/pP. ⇔[+,/,*] ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ⇔ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ⇔[+,/,*] ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Categoria secundária. [com expoente de função].

                                   Logw/w [n]                           logk/k [n]

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ⇔ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

 

                            Logw/w [n]                           logk/k [n]

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

                               Logw/w [n]                                     logk/k [n]

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ⇔[+,/,*] ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Categoria terciária. Com expoentes com média de sequência de termos + [somado com outras funções]

[a]    Rn, μ Δ toG Logw/w [n] [+,*,/] [p/pP,][n]       

[b]      Rn, μ Δ toG logk/k [n] [+,*,/] [p/pP,][n]

                                      [a]                                    [b]

Rn, μ Δ toG [lGv] p/pP. ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

                       toG  Logw/w [n]  [a]                         toG logk/k [n][b]

Rn, μ Δ  [lGv] p/pP. ⇔[+,/,*] ≁ [[+, -, /, *, e, P,] {[p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n]}

Números reais, média graceli variável até limite x, ou limite x + [mais] continuação com função

Função geral para teoria dos subanéis de Graceli.

μ Δ toG f[sf] [n] Rn, [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔, n] μ Δ  f[sf] [n] p/pP [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔ n.]  p/pP.

e = expoente. P = progressão.

Rn = conjuntos dos reais num processo ínfimo.

Função geral para teoria dos subanéis de Graceli.

μ Δ  f[sf] [n] Rn, [+, -, /, *, e, P,  [n-dimf[sf] [n] p/pP [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔ n.]  p/pP, f[sf] p[ts toG]/p[ts]P [n] [n]

e = expoente. P = progressão.

Progressão para termos de sequências.

Rn = conjuntos dos reais num processo ínfimo.

μ Δ  f[sf] toG [n] Rn, [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔, n] μ Δ  f[sf] [n] p/pP [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔ n.]  p/pP, f[sf] p[ts]/p[ts]P [n] [n], [m, t, o][n].    adim [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔ n.]  bdim  [+, -, /, *, e, P, ≁, ⇔ n.]  cdim [n].

morfismo Graceli algemétrico e algetrigonométrico.

Imagine meias bolas do mesmo também e curvatura, onde umas são dispostas para outras, onde o côncavo e o convexo se tornam paralelos. Ou seja, temos um ponto tangente mínimo para convexos e convexos, e máximos para côncavos e côncavos. Seguindo o parelelismo e diagonalismo  temos côncavos com convexos e vice versa, e onde todos tem pontos paralelos.

Onde o seno e o cosseno se alternam conforme as tangentes e suas variações.

E onde temos assim, também formas curvas e isomórficas para bolas tipos elípticas [tipo do futebol americano], ou ovóides tipo ovos.

Imagine estas formas com rotação, ou seja, os pontos tangentes paralelos tendem a mudar de tamanho, mudando também os senos e os cossenos.

Imagine que estas formas meias bandas tende a mudar em partes do côncavo para o convexo, fincado arte côncava e parte convexa, e que varia com o tempo e  fluxos oscilatórios.

Isto era comum quando se tinha bolas velhas e que se fazia um ovo côncavo para dentro.

Imagine que temos não apenas tangentes paralelas , mas também transversal [diagonal] entre pontos e suas variações.

E que os ângulos se forma entre as tangentes paralelas e as diagonais, ou seja, os ângulos também passam a serem variáveis e relativos a todas estas situações.

E continua para formas variáveis diferenciais.

Imagine lençóis que produzem formas diferenciais conforme movimentos de malabaristas, ou seja, uma trigonometria isomórfica mutável n-dimensional, com cada dimensão com as suas variabilidades.

Ou seja, temos uma algemetria e uma algetrigonometria isomórficas dinâmicas e variáveis para côncavos e convexos.